LIMITES
El término que ahora vamos a analizar es interesante
recalcar que está formado por la unión de dos vocablos que tienen su origen
etimológico en lenguas antiguas. Así, límites procede de la palabra latina
limes, que es el genitivo de limitis que puede traducirse como borde o frontera
de algo.
Para la matemática, un límite es una magnitud a la que se
acercan progresivamente los términos de una secuencia infinita de magnitudes.
Un límite matemático, por lo tanto, expresa la tendencia de una función o de
una sucesión mientras sus parámetros se aproximan a un cierto valor
Una definición informal del límite matemático indica que el
límite de una función f(x) es T cuando x tiende a s, siempre que se puede
hallar para cada ocasión un x cerca de s de manera tal que el valor de f(x) sea
tan cercano a T como se pretenda.
CONCEPTO DE LIMITE
Una función y = f(x) puede no estar definida para un cierto punto, digamos x = xo , como sucede con y = log x en el punto x = 0, o como sucede con y = tg x en el punto x = p/2 . En realidad, una función y = f(x) puede llegar a mostrar un comportamiento extraño en cierto punto x = xo . Para comprender mejor estas posibles anomalías de algunas funciones se introduce la noción de límite de una función en un punto.
¿Qué es el límite de una función?
El límite de una función en un
punto es el valor al que se va aproximando esa función cuando x tiende a un
determinado punto, pero sin llegar a ese punto.
Se representa de la siguiente manera:
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Que significa, tal y como te acabo de decir, que cuando X tiende al punto Xo, el valor de la función se va aproximando a L, por tanto, el límite de esa función cuando X tiende a Xo es L. Gráficamente quedaría de la siguiente manera:
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| https://ekuatio.com/wp-content/uploads/que-son-los-l%C3%ADmites-14.png |
Si te das cuenta,
conforme nos vamos aproximando al valor Xo en el eje x, en
el eje y, el valor de la
función se va a aproximando al valor L.
x puede tender a cualquier
valor, desde menos infinito hasta más infinito (ambos incluidos) y el límite de
una función también puede ser desde menos infinito hasta infinito (ambos
incluidos).
No hay que confundir el límite de una función con el valor de una función en punto, que es el valor que tiene la función justo en ese punto.
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BIBLIOGRAFIA
Carlo, J. (18 de Abril de
2020). Ekuatio. Obtenido de
https://ekuatio.com/limites-de-funciones-que-son-y-como-se-resuelven-limites-laterales/
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