FUNCION CONSTANTE Y FUNCION LINEAL

 

Funciones Constantes

La función constante es aquella en la que para cualquier valor de la variable independiente (x), la variable dependiente (f(x)) no cambia, es decir, permanece constante.

Sea f(x) = c el dominio de esta función es el conjunto de todos los reales, y el contradominio es únicamente el real c.

En estas funciones, cada vez que se incrementa x en una unidad, su resultado no aumenta. La función constante se define mediante la expresión f(x) = k, en donde k es un número real diferente de cero.

La función constante tiene la propiedad de que a cada argumento x del dominio le hace corresponder la misma imagen k.

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Características

 

• 1. La gráfica de la función constante conlleva a una recta horizontal que dista k unidades del eje x, por arriba si k > 0, o por abajo si k < 0.

• 2. El grado de esta función es 0.

• 3. Su contradominio es en conjunto unitario {k}.

• 4. No tiene raíces.

Gráficas de  la función constante

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FUNCION LINEAL

 

La función lineal se define como una expresión de la siguiente forma:

        f(x) = mx + k

La función lineal f(x) es un polinomio de primer grado en el que su contradominio coincide con el dominio, es decir, con R, y cuya gráfica es una línea recta donde m representa la pendiente de ella, y k el punto donde ésta se intercepta con el eje y.

 

 función lineal. Así se denomina a la función matemática compuesta por variables de primer grado. Cabe destacar que una variable es una magnitud que, en el marco de un cierto conjunto, puede adoptar cualquiera de los valores posibles.

 

 Las funciones lineales se representan con una línea recta en el plano cartesiano. Es importante tener en cuenta que lo que hacen las funciones, en definitiva, es expresar una relación entre variables, pudiéndose desarrollar modelos matemáticos que representen este vínculo.

 

Características

 

•     Se representa por y = m·x ± b

•    m representa un número ℝ y se le llama pendiente.

•    b es un valor constante y pertenece al conjunto ℝ.

•     Si m tiene signo positivo, la función lineal crece.

•     Si m tiene signo negativo, la función lineal decrece.

•    El punto (0, b), es el punto donde la función corta el eje de las ordenadas (y).

Gráficas de la función lineal

 

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